Relativität
Relativität

DPG2018

Frühjahrstagung der DPG 2018 in Würzburg
vom 19.3.2018 bis 23.3.2018
 GR 12.4 - Do 22.03.18 15:00

Bilderfolien zum Vortrag
DPG_2018_Vortrag_Darmer.pdf
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https://www.dpg-verhandlungen.de/year/2018/conference/wuerzburg/part/gr/session/12/contribution/4

DPG 2018 Würzburg

Einstein hat einmal gesagt: Zeit ist etwas was man von einer Uhr ablesen kann. Und genau das ist die Basis der Relativitätstheorie. Es ist die Welt der Messwerte.

Diese Welt der Messwerte hat nichts mit dem Sein des uns real umgebenden Universum zu tun. Dieses existiert in seiner Art und Weise auch ohne dass der Mensch sich darüber Gedanken macht, oder darin Messungen vornimmt. Die Messungen selbst sind abhängig vom Menschen, von seinen Vorstellungen die er von seinen Messinstrumenten hat, davon wie er die Messinstrumente eicht und von seinen Vorstellungen wie die Messungen mit dem Sein des Universums zusammenhängen.

 

Abhängig davon wie richtig die Vorstellung von den Messungen und der Interpretation der Messungen ist, kann der denkende Mensch dem Sein des Universums näher kommen. Liegt er dabei falsch, kann auch ein noch so häufiges Wiederholen der Messungen die Situation nicht verbessern.
 

Abbildung 1.1

Jeder wird von ihnen ein gleichwertiges Beispiel kennen so wie ich es hier mit Tunnel und Zug dargestellt habe. Wenn der Zug im Tunnel steht sind beide gleich lang. Nun lassen wir den Zug wegfahren und mit 0,6 facher Lichtgeschwindigkeit wieder zurückkehren.

 

Abbildung 1.2

Jetzt wird der Zug vom Tunnel aus auf das 0,8 fache seiner ursprünglichen Länge verkürzt gemessen. So wie hier in der mittleren Abbildung dargestellt.

 

Abbildung 1.3

Die Uhren im Zug müssen nachdem er umgekehrt ist räumlich neu synchronisieren werden damit sie wieder der Einsteinschen Gleichzeitigkeitsdefinition entsprechen. Gehen wir aus von einer Länge von 1 Ls und einer relativen Geschwindigkeit von 0,6 c, dann muss die vordere Uhr um 0,6 s zurückgestellt, oder die hintere Uhr um 0,6 s vorgestellt werden. Dann wird auch die Lichtgeschwindigkeit im Zug wieder in beiden Richtungen gleich groß gemessen.

 

Bei so eingestellten Messinstrumenten wird der Tunnel vom Zug aus auch auf das 0,8 fache der ursprünglichen Länge verkürzt gemessen. Aus seiner Sicht sieht das Bild dann so aus wie in der unteren Abbildung.

 

Sind mittlere und untere Darstellung tatsächlich gleichberechtigt, oder kommt eins der Bilder nur zustande, weil einer der Beobachter seine Messinstrumente falsch eingestellt hat. Was bedeutet es, wenn man während eines Versuchsablaufs die Einstellung seiner Messinstrumente verändert. Hier wird die räumliche Synchronisation der Uhren im Zug verstellt? Können dann die Messungen vor dem Verstellen noch mit den Messungen nach dem Umstellen der Uhren tatsächlich miteinander verglichen werden?

 

An diesem Bild werden wir uns die Zähne ausbeißen, um einer Lösung näherzukommen. Hier haben wir keine Möglichkeit die räumliche Synchronisation der Uhren für alle Beteiligten in einer kausal eindeutigen weise vorzunehmen. Aber wir können das ganze auch in einem rotierenden System darstellen.

 

Abbildung 2.1

Stellen wir uns vor der Tunnel wäre eine Lichtsekunde lang und wir bilden aus dem Tunnel einen Kreis und lassen eine kleine Kerbe frei um Anfang und Ende des Tunnels erkennen zu können. Steht der Zug in dem Tunnel dann ist er gleich lang mit dem Tunnel und Zugspitze und Ende berühren sich.

 

Abbildung 2.2

Beschleunigen wir jetzt den Zug so dass er sich mit 0,6c durch den Tunnel bewegt. Dann muss dieser sich wie im Beispiel vorher auf das 0,8 fache der ursprünglichen Länge verkürzen. Das sieht dann so aus.

 

Abbildung 2.3

Wären beide Beobachter zu dem Vorgang gleichberechtigt, dann bewegt sich aus Sicht des Zuges jetzt der Tunnel mit 0,6 c, dann müsste das Ergebnis aus Sicht des Zuges wie in dem unteren Teil der Abbildung aussehen. Jeder wird sofort erkennen, das sich dieses Ergebnis bei dem Versuchsablauf nicht entwickeln wird. Aber woran liegt das? Das untere Bild wird erreicht, wenn der Tunnel unter Energieaufwand beschleunigt. Der Energieaufwand entscheidet wer von beiden seinen Bewegungszustand nicht nur gegenüber dem anderen Beobachter, sondern zum gesamten Universum verändert. Damit sind beide Versuchsabläufe nicht tatsächlich gleich und damit auch kein gleiches Ergebnis zu erwarten.

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Gehen wir ein auf die Möglichkeit räumlich entfernt Ereignisse miteinander zu vergleichen. Unstrittig sollte das Anerkennen der Weltlinien von Beobachtern, ihren Uhren oder von Lichtsignalen sein. So wie man sie z.B. in Minkowski­diagrammen darstellt. Unstrittig sollte auch das Anerkennen von eindeutigen Ereignissen sein, wie z.B. die Begegnung von zwei Beobachtern, die dabei ihre Uhrzeitwerte ablesen. Zum Beispiel wenn der Lokführer in den Tunnel einfährt und dabei seine Uhr und die Uhr am Tunneleingang abliest, so wie auch der Beobachter am Tunneleingang beide Uhren bei dem Ereignis ablesen kann. Solche Ereignisse müssen für alle Beobachter in diesem Weltraum gleichermaßen gelten.

 

Abbildung 3

Wie können wir zwei solcher räumlich voneinander entfernten Ereignisse zeitlich miteinander vergleichen. Die Abbildung hier zeigt ein Minkowski­diagramm. Der Beobachter B könnte ein Zeitsignal aussenden, hier mit einem roten Punkt markiert, das bei dem Beobachter C reflektiert wird, hier mit einem blauen Kästchen markiert und dann wieder bei dem Beobachter B eintrifft, mit einem roten Kreis markiert. Dann können wir kausal eindeutig sagen, dass das Reflektionsereignis beim Beobachter C nach dem Aussenden des Signals und vor dem wieder Empfangen des Signals geschehen ist. Genauer können wir die Gleichzeitigkeit kausal nicht eingrenzen. Das gilt im Prinzip aber für jede Geschwindigkeit mit der wir ein Signal übertragen können.

 

Bei der Rotation haben wir andere Möglichkeiten unsere Uhren räumlich zu synchronisieren. Wir brauchen keine Signale die sich über die ganze Länge des Zuges oder des Tunnels hin und her bewegen. Wir können die Uhren auch direkt miteinander vergleichen, wenn sich Anfang und Ende des Zuges berühren oder die Tunnelenden genau gegenüber liegen.

 

Abbildung 4

Welche Konsequenzen ergeben sich daraus für die Rotation. Es wird allgemein anerkannt dass es für die Rotation ein bevorzugtes Ruhe System gibt. Aus diesen Erkenntnissen wurden exakte Navigationssysteme wie das Global Positioning System GPS und die Universal Time Coordinated UTC entwickelt. Welche Erkenntnisse können wir daraus für die Rotation gewinnen:

  1. es kommt zu einer tatsächlichen Längenkontraktion

  2. die bewegten Uhren gehen tatsächlich langsamer

  3. die Lichtgeschwindigkeit ist konstant zum Ruhesystem und nicht zum dazu bewegten Beobachter

 

Die spezielle Relativitätstheorie soll für die Rotation nicht gelten.Aber sind die Regeln der speziellen Relativitätstheorie hier tatsächlich nicht gültig? Die Uhren im Zug gehen zwar tatsächlich langsamer und werden sie nach dem Beschleunigen im Zug nicht verstellt, entspricht ihre räumliche Synchronisation weiterhin der Gleichzeitigkeit der Uhren im UTC.

Aber:

 

Abbildung 5.1

ein Lichtsignal braucht im Zug nach den Zuguhren weiterhin für Hin- und Rückweg zusammen 2Ls. Also wird innerhalb des Zuges die Länge des Zuges weiter als 1Ls gemessen. Werden die Uhren innerhalb des Zuges jetzt nach Einsteins Gleichzeitigkeits­definition synchronisiert, dann muss bei einer Länge von 1 Ls und einer Geschwindigkeit von 0,6 c die Uhr vorn um 0,6 s zurückgestellt werden oder die Uhr hinten um diesen Zeitbetrag vorgestellt werden. Das entspricht dem, was in dem Beispiel am Anfang bei der linearen Bewegung gezeigt wurde. Aus dieser räumlichen Synchronisation heraus messen die Beobachter im Zug die am Zug entlang bewegten Tunneluhren als langsamer gehend.

Der Tunnel wird auch als verkürzt gemessen, da bei diesen Messungen die Zugspitze den Tunnel schon einige Zeit verlassen hat, bevor das Zugende in den Tunnel einfährt. Da Tunnelanfang und Ende aber zusammen liegen, müsste unter Einsteins Gleichzeitigkeits­definition ihr Zug überlappen. Dargestellt im rechten Teil der Abbildung. Da sie das nicht tatsächlich beobachten, kann an der Einstellung ihrer Messgeräte etwas nicht stimmen.

 

Abbildung 5.2

Nun kann man die Lücke im Tunnel vergrößern und den Ring z.B. auf 1000 Ls vergrößern. Jetzt gibt es keine Überlappung mehr, an der die Zugbeobachter feststellen könnten, dass etwas nicht stimmt. Prinzipiell wären jetzt beide Betrachtungsweisen gleichberechtigt. Aber

  1. kann man den Zug verlängern, bis er den ganzen Ring ausfüllt.

  2. kann im Zug noch die Zentrifugalkraft gemessen werden. Und

  3. bei der Passage der Tunneluhren entlang des Zuges werden diese zwar als langsamer gehend gemessen. Wenn der Zug aber nach Umrundung des Ringes erneut in den Tunnel einfährt und damit für diese Begegnung der selben Uhren ein erneuter eindeutiger Messwert entsteht, können alle Beobachter feststellen, das auf den Tunneluhren in der Zwischenzeit tatsächlich viel mehr Zeit vergangen ist als auf den Zuguhren und die Tunneluhren damit tatsächlich schneller gehen müssen.

 

Abbildung 6

Prinzipiell gelten diese Messmöglichkeiten für jeden Kreisdurchmesser. Erst bei einer exakt gradlinigen Bewegung begegnen sich die Beobachter nicht wieder, um ihre Uhren erneut bei eindeutigen Ereignissen vergleichen zu können.

 

Worin unterscheidet sich die geradlinige Bewegung von der kreisenden Bewegung. Nehmen wir ein Beispiel bei dem der Ring den dreifachen Durchmesser unserer Galaxie hat. Lassen wir das stattfinden inmitten eines Voids, fern von anderen Massen. Dann sollte die zum Ring tangentiale Bewegung einer inertialen Bewegung entsprechen. Machen wir in den Tunnel zwei Kerben über die der geradlinig bewegte Zug ein und ausfahren kann. Zunächst ruhen zwei 1 Ls lange Züge in dem Tunnel. Dann beschleunigt der eine und kreist mit 0,6 c entlang des Ringes. Der andere bewegt sich tangential weg und kommt dann mit 0,6 c zurück, so dass sich beide Züge wieder in dem Tunnel treffen. Wenn die Züge nebeneinander herfahren, sollten sie auch hier die gleiche Länge haben, da sie beim Ruhen im Tunnel auch die gleich Länge hatten.

 

Worin unterscheiden sie sich?

Abbildung 7

  1. Im kreisenden Zug können die Uhren nicht nach Einsteins Gleichzeitigkeits­definition miteinander synchronisiert werden. Das führt zu widersprüchlichen Messergebnissen. Die Uhren müssen räumlich der UTC entsprechend synchronisiert werden. --- Im inertial bewegten Zug können die Uhren nach Einsteins Gleichzeitigkeits­definition miteinander synchronisiert. Das bedeutet: Zeigen die Uhren an den Zugspitzen die gleiche Zeit an, dann geht die Uhr am Ende des inertial bewegten Zuges gegenüber der Uhr am Ende des kreisenden Zuges um 600 ms vor.

  2. Während sich bei dem inertial bewegten Zug das Universum ständig weiter verschiebt --- dreht es sich um den kreisenden Zug, so dass es nach grob 2.000.000 Jahren wieder vergleichbar aussieht.

  3. Bei dem kreisenden Zug kommt es zu einer tatsächlichen Längenkontraktion. --- Bei dem inertial bewegten Zug soll es nur eine scheinbare Längenkontraktion sein.

 

Worin gleichen sich beide?

  1. Nach den eigenen Uhren braucht ein Lichtsignal von der Spitze zum Ende der Züge und wieder zurück 2 s. Sie messen sich selbst also weiter 1 Ls lang.

  2. Beim Blick aus dem Fenster sehen beide ein mit 0,6 c an ihnen vorbeiziehendes Universum, das von vorn eine stark blau-verschobene hochenergetische Strahlung auf sie ausübt und von hinten nur eine stark rotverschobene abgeschwächte Strahlung.

  3. Wegen der Aberration ist auch das Universum nach vorn viel massereicher und hat viel mehr Lichtquellen, als nach hinten.

  4. Die Asymmetrie zur Mikrowellenhintergrundstrahlung ist für beide gleich.

 

Abbildung 8

Was immer bei der Rotation das bevorzugte Ruhesystem hervorruft, sollte das nicht hier auch für die geradlinige oder inertiale Bewegung gelten?

 

Die andere Frage ist: Bei den Lorentztransformationen ergibt sich eine Singularität beim Annähern an die Lichtgeschwindigkeit. Kann man alleine aus diesen Formeln für die Massen und Lichtbewegung schließen, dass auch für andere physikalische Phänomene, die nichts mit den hier verwendeten Messwerten zu tun hat, keine höhere als die Lichtgeschwindigkeit möglich ist?

 

Abbildung 9

Den gleichen Effekt, wie der direkte Uhrenvergleich am Zuganfang und Ende beim Kreisen, hätte eine Informationsweitergabe mit höherer als der Lichtgeschwindigkeit. Könnte man ein Informationssignal mit 1000 facher Lichtgeschwindigkeit versenden, würde für sie auch das Prinzip der Weltlinien gelten. Man könnte ein solches Signal von der Zugspitze zum Ende schicken, dort reflektieren und wieder zurückschicken. Auch hier könnte man die räumliche Gleichzeitigkeit nur innerhalb der 2ms die das Signal für Hin- und Rückweg braucht eingrenzen und keine exakte Gleichzeitigkeit bestimmen. Diese Zeitspanne wäre aber deutlich kürzer als die erforderlichen 600ms, um die Uhren nach Einsteins Gleichzeitigkeits­definition miteinander synchronisieren zu können. Damit wäre die Idee der absoluten Konstanz der Lichtgeschwindigkeit zum Beobachter auch für die lineare Bewegung widerlegt.

 

Ich möchte vorschlagen, dass man diesen Ballast der speziellen Relativitätstheorie endlich über Bord wirft und sich vorstellt, das die Lichtgeschwindigkeit zu dem konstant ist, was auch immer bei der Rotation den bevorzugten Ruhezustand bewirkt.

 

Abbildung 10

Stellen wir uns vor das Gravitationsfeld wird gebildet aus den Gravitationsfeldern der Masseteilchen und wirkt auch auf diese wieder zurück. Und auf dieses Feld ist auch das Bewegungsprinzip anzuwenden. Schon bei der Luft haben wir Schwierigkeiten eine Markierung zu verankern, bei der wir allein aus der Bewegung zu der Markierung erkennen können wie schnell wir uns zur Luft bewegen. Aber keiner der im Flugzeug sitzt wird bestreiten, dass man sich zur Luft bewegen kann. Bei der Gravitation ist es ganz unmöglich eine solche Markierung zu setzen, aber die eindeutigen Messergebnisse die sich bei der Rotation ergeben sind ein Hinweis auf diese Bewegung.

 

Wenn man sich zum Gravitationsfeld bewegen kann, dann müssen die dazu bewegten Massen mit ihren Gravitationsfeldern auch einen Einfluss auf das herrschende Gravitationsfeld haben. Das lokal bei der Masse herrschende Gravitationsfeld könnte sich in die Bewegungsrichtung der Masse leicht mitbewegen.

 

Abbildung 11

Die allgemeine Relativitätstheorie beschreibt schon die Periheldrehung des Merkur und den Schiff-Effekt. Aber anders als Einstein dachte könnte das eine tatsächliche Drehbewegung des Gravitationsfeldes sein und keine Überlagerung des Gravitationsfeldes.

 

Durch diesen Mitnahmeeffekt sollten sich Massen gegenseitig in ihrer Bewegung beschleunigen. Das mag ein kleiner Effekt sein, wie bei der Corioliskraft, aber trotzdem bestimmt die Corioliskraft unser Wetter.

 

Wenn es diesen Mitnahmeeffekt bei der Rotation gibt, muss es den auch bei der geradlinigen Bewegung geben. Betrachten wir mal ein Teilstück der Erdbewegung um die Sonne als in etwa geradlinig. Dann könnte dieser Mitnahmeeffekt des Gravitationsfeldes die Fly‑by‑Anomalie erklären.

Er würde auch die unregelmäßige Bewegung von kleinen Massen, die um eine Zentralmasse kreisen in rotierende Scheiben ordnen und in den Scheiben auch die Bildung von Ringen begünstigen.

 

Da wo die lokal herrschenden Massen sich einheitlich bewegen, könnte dieser Effekt auch deutlich sichtbar werden. Bei Spiralgalaxien könnte das Gravitationsfeld leicht mitrotieren. Da das herrschende Gravitationsfeld für die Gravitationsgesetze die entscheidende Basis ist, bewegen sich die Sterne in dem Gravitationsfeld der Spiralgalaxie mit der richtigen Geschwindigkeit. Sie scheinen sich nur von außen betrachtet zu schnell zu bewegen.

 

Da die allgemeine Relativitätstheorie schon die Periheldrehung des Merkur und den Schiff-Effekt beschreiben, glaube ich, dass man für die Erklärung der Fly‑by‑Anomalie und die zu schnell rotierenden Spiralgalaxien keine neuen Formeln braucht, man muss sie nur auch für die geradlinige Bewegung anwenden. Man muss den Mut haben bei der Betrachtung der Spiralgalaxien den Wert für die dunkle Materie auf Null zu setzen und auf der anderen Seite kommt die Rotationsgeschwindigkeit des Gravitationsfeldes heraus.

 

Das muss für alle 4 Phänomene gleichermaßen gelten. Ich bin leider kein Mathematiker und habe nicht die Fähigkeit mit den vielleicht zugänglichen Daten zu arbeiten um das zu überprüfen. Vielleicht fühlt sich aber jemand anderes dazu aufgefordert das zu überprüfen. Gern auch unter meiner Mithilfe.

 

Ich danke.

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© Karl-Herbert Darmer